В 1975 г. окончил лечебный факультет Московского медицинского стоматологического института и начал трудовую деятельность в должности врача-интерна по травматологии в ГБ № 36.
С 1976 по 1980 г. работал врачом-травматологом в городской поликлинике № 10, затем в ГКБ № 33 им. Остроумова. В 1982 г. окончил клиническую ординатуру в НИИ травматологии и ортопедии им. Н. Н. Приорова по специальности «травматология и ортопедия», после чего направлен в распоряжение Комитета по физической культуре и спорту при Совете Министров СССР, где работал тренером-врачом в управлении медико-биологического обеспечения сборных команд СССР до 1992 г.
С 1992 г. в течение шести лет занимал должность врача сборной команды России по футболу до перевода его в распоряжение Комитета здравоохранения Москвы в 1998 г.
В декабре 1998 г. был назначен главным врачом Московского городского врачебно-физкультурного диспансера № 1 (МГВФД № 1).
В 1999 г. МГВФД № 1 был переименован в Московский научно-практический центр спортивной медицины (МНПЦСМ), и Орджоникидзе З. Г. был утвержден в должности директора МНПЦСМ. В 2011 г. занял должность первого заместителя директора МНПЦСМ.
Является главным врачом всех проходящих региональных и международных соревнований в городе Москве.
В 1988 г. завоевал золотую медаль в составе сборной СССР по футболу в Сеуле, за что в 1989 г. был награжден медалью «За трудовое отличие», а также грамотой президента МОК Хуана Антонио Самаранча.
Награжден почетной медалью президента РФ, почетными грамотами и благодарностями президента Международного олимпийского комитета, мэра города Москвы, министра здравоохранения России, руководителя Департамента здравоохранения города Москвы.
В соавторстве и лично за последние годы было подготовлено и опубликовано более 150 научных статей в различных отечественных и зарубежных изданиях. Является автором научных статей по лечебной физкультуре и спортивной медицине, первой книги в отечественной спортивной медицине, посвященной футболу, «Физиология футбола».